Решение квадратного уравнения -69x² +32x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 13 = 1024 - (-3588) = 1024 + 3588 = 4612

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4612) / (2 • -69) = (-32 + 67.911707385399) / -138 = 35.911707385399 / -138 = -0.26022976366231

x₂ = (-32 - √ 4612) / (2 • -69) = (-32 - 67.911707385399) / -138 = -99.911707385399 / -138 = 0.72399787960434

Ответ: x₁ = -0.26022976366231, x₂ = 0.72399787960434.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26022976366231, x₂ = 0.72399787960434 означают, в этих точках график пересекает ось X