Решение квадратного уравнения -69x² +32x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 14 = 1024 - (-3864) = 1024 + 3864 = 4888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4888) / (2 • -69) = (-32 + 69.914233171794) / -138 = 37.914233171794 / -138 = -0.27474082008546

x₂ = (-32 - √ 4888) / (2 • -69) = (-32 - 69.914233171794) / -138 = -101.91423317179 / -138 = 0.73850893602749

Ответ: x₁ = -0.27474082008546, x₂ = 0.73850893602749.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27474082008546, x₂ = 0.73850893602749 означают, в этих точках график пересекает ось X