Решение квадратного уравнения -69x² +32x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 16 = 1024 - (-4416) = 1024 + 4416 = 5440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5440) / (2 • -69) = (-32 + 73.756355658343) / -138 = 41.756355658343 / -138 = -0.3025822873793

x₂ = (-32 - √ 5440) / (2 • -69) = (-32 - 73.756355658343) / -138 = -105.75635565834 / -138 = 0.76635040332133

Ответ: x₁ = -0.3025822873793, x₂ = 0.76635040332133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3025822873793, x₂ = 0.76635040332133 означают, в этих точках график пересекает ось X