Решение квадратного уравнения -69x² +32x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 17 = 1024 - (-4692) = 1024 + 4692 = 5716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5716) / (2 • -69) = (-32 + 75.604232685743) / -138 = 43.604232685743 / -138 = -0.31597270062133

x₂ = (-32 - √ 5716) / (2 • -69) = (-32 - 75.604232685743) / -138 = -107.60423268574 / -138 = 0.77974081656336

Ответ: x₁ = -0.31597270062133, x₂ = 0.77974081656336.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31597270062133, x₂ = 0.77974081656336 означают, в этих точках график пересекает ось X