Решение квадратного уравнения -69x² +32x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 18 = 1024 - (-4968) = 1024 + 4968 = 5992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5992) / (2 • -69) = (-32 + 77.408009921455) / -138 = 45.408009921455 / -138 = -0.32904355015547

x₂ = (-32 - √ 5992) / (2 • -69) = (-32 - 77.408009921455) / -138 = -109.40800992145 / -138 = 0.7928116660975

Ответ: x₁ = -0.32904355015547, x₂ = 0.7928116660975.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32904355015547, x₂ = 0.7928116660975 означают, в этих точках график пересекает ось X