Решение квадратного уравнения -69x² +32x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 20 = 1024 - (-5520) = 1024 + 5520 = 6544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6544) / (2 • -69) = (-32 + 80.894993664627) / -138 = 48.894993664627 / -138 = -0.3543115482944

x₂ = (-32 - √ 6544) / (2 • -69) = (-32 - 80.894993664627) / -138 = -112.89499366463 / -138 = 0.81807966423643

Ответ: x₁ = -0.3543115482944, x₂ = 0.81807966423643.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3543115482944, x₂ = 0.81807966423643 означают, в этих точках график пересекает ось X