Решение квадратного уравнения -69x² +32x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 23 = 1024 - (-6348) = 1024 + 6348 = 7372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7372) / (2 • -69) = (-32 + 85.860351734663) / -138 = 53.860351734663 / -138 = -0.39029240387437

x₂ = (-32 - √ 7372) / (2 • -69) = (-32 - 85.860351734663) / -138 = -117.86035173466 / -138 = 0.8540605198164

Ответ: x₁ = -0.39029240387437, x₂ = 0.8540605198164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39029240387437, x₂ = 0.8540605198164 означают, в этих точках график пересекает ось X