Решение квадратного уравнения -69x² +32x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 25 = 1024 - (-6900) = 1024 + 6900 = 7924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7924) / (2 • -69) = (-32 + 89.016852337072) / -138 = 57.016852337072 / -138 = -0.41316559664545

x₂ = (-32 - √ 7924) / (2 • -69) = (-32 - 89.016852337072) / -138 = -121.01685233707 / -138 = 0.87693371258747

Ответ: x₁ = -0.41316559664545, x₂ = 0.87693371258747.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41316559664545, x₂ = 0.87693371258747 означают, в этих точках график пересекает ось X