Решение квадратного уравнения -69x² +32x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 33 = 1024 - (-9108) = 1024 + 9108 = 10132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 10132) / (2 • -69) = (-32 + 100.65783625729) / -138 = 68.657836257293 / -138 = -0.49752055258908

x₂ = (-32 - √ 10132) / (2 • -69) = (-32 - 100.65783625729) / -138 = -132.65783625729 / -138 = 0.96128866853111

Ответ: x₁ = -0.49752055258908, x₂ = 0.96128866853111.

Два корня уравнения x₁ = -0.49752055258908, x₂ = 0.96128866853111 означают, в этих точках график пересекает ось X