Решение квадратного уравнения -69x² +32x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 38 = 1024 - (-10488) = 1024 + 10488 = 11512

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 11512) / (2 • -69) = (-32 + 107.29398864801) / -138 = 75.293988648013 / -138 = -0.5456086133914

x₂ = (-32 - √ 11512) / (2 • -69) = (-32 - 107.29398864801) / -138 = -139.29398864801 / -138 = 1.0093767293334

Ответ: x₁ = -0.5456086133914, x₂ = 1.0093767293334.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5456086133914, x₂ = 1.0093767293334 означают, в этих точках график пересекает ось X