Решение квадратного уравнения -69x² +32x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 4 = 1024 - (-1104) = 1024 + 1104 = 2128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2128) / (2 • -69) = (-32 + 46.130250378683) / -138 = 14.130250378683 / -138 = -0.10239311868611

x₂ = (-32 - √ 2128) / (2 • -69) = (-32 - 46.130250378683) / -138 = -78.130250378683 / -138 = 0.56616123462814

Ответ: x₁ = -0.10239311868611, x₂ = 0.56616123462814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10239311868611, x₂ = 0.56616123462814 означают, в этих точках график пересекает ось X