Решение квадратного уравнения -69x² +32x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 41 = 1024 - (-11316) = 1024 + 11316 = 12340

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 12340) / (2 • -69) = (-32 + 111.08555261599) / -138 = 79.085552615991 / -138 = -0.57308371460863

x₂ = (-32 - √ 12340) / (2 • -69) = (-32 - 111.08555261599) / -138 = -143.08555261599 / -138 = 1.0368518305507

Ответ: x₁ = -0.57308371460863, x₂ = 1.0368518305507.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57308371460863, x₂ = 1.0368518305507 означают, в этих точках график пересекает ось X