Решение квадратного уравнения -69x² +32x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 42 = 1024 - (-11592) = 1024 + 11592 = 12616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 12616) / (2 • -69) = (-32 + 112.32096865679) / -138 = 80.320968656792 / -138 = -0.58203600475936

x₂ = (-32 - √ 12616) / (2 • -69) = (-32 - 112.32096865679) / -138 = -144.32096865679 / -138 = 1.0458041207014

Ответ: x₁ = -0.58203600475936, x₂ = 1.0458041207014.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58203600475936, x₂ = 1.0458041207014 означают, в этих точках график пересекает ось X