Решение квадратного уравнения -69x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 53 = 1024 - (-14628) = 1024 + 14628 = 15652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 15652) / (2 • -69) = (-32 + 125.10795338427) / -138 = 93.107953384267 / -138 = -0.67469531437875

x₂ = (-32 - √ 15652) / (2 • -69) = (-32 - 125.10795338427) / -138 = -157.10795338427 / -138 = 1.1384634303208

Ответ: x₁ = -0.67469531437875, x₂ = 1.1384634303208.

Два корня уравнения x₁ = -0.67469531437875, x₂ = 1.1384634303208 означают, в этих точках график пересекает ось X