Решение квадратного уравнения -69x² +32x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 55 = 1024 - (-15180) = 1024 + 15180 = 16204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 16204) / (2 • -69) = (-32 + 127.29493312776) / -138 = 95.294933127757 / -138 = -0.69054299367939

x₂ = (-32 - √ 16204) / (2 • -69) = (-32 - 127.29493312776) / -138 = -159.29493312776 / -138 = 1.1543111096214

Ответ: x₁ = -0.69054299367939, x₂ = 1.1543111096214.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69054299367939, x₂ = 1.1543111096214 означают, в этих точках график пересекает ось X