Решение квадратного уравнения -69x² +32x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 57 = 1024 - (-15732) = 1024 + 15732 = 16756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 16756) / (2 • -69) = (-32 + 129.44496900228) / -138 = 97.444969002275 / -138 = -0.7061229637846

x₂ = (-32 - √ 16756) / (2 • -69) = (-32 - 129.44496900228) / -138 = -161.44496900228 / -138 = 1.1698910797266

Ответ: x₁ = -0.7061229637846, x₂ = 1.1698910797266.

Два корня уравнения x₁ = -0.7061229637846, x₂ = 1.1698910797266 означают, в этих точках график пересекает ось X