Решение квадратного уравнения -69x² +32x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 6 = 1024 - (-1656) = 1024 + 1656 = 2680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2680) / (2 • -69) = (-32 + 51.768716422179) / -138 = 19.768716422179 / -138 = -0.14325156827666

x₂ = (-32 - √ 2680) / (2 • -69) = (-32 - 51.768716422179) / -138 = -83.768716422179 / -138 = 0.60701968421869

Ответ: x₁ = -0.14325156827666, x₂ = 0.60701968421869.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14325156827666, x₂ = 0.60701968421869 означают, в этих точках график пересекает ось X