Решение квадратного уравнения -69x² +32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 67 = 1024 - (-18492) = 1024 + 18492 = 19516

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 19516) / (2 • -69) = (-32 + 139.6996778808) / -138 = 107.6996778808 / -138 = -0.78043244841161

x₂ = (-32 - √ 19516) / (2 • -69) = (-32 - 139.6996778808) / -138 = -171.6996778808 / -138 = 1.2442005643536

Ответ: x₁ = -0.78043244841161, x₂ = 1.2442005643536.

Два корня уравнения x₁ = -0.78043244841161, x₂ = 1.2442005643536 означают, в этих точках график пересекает ось X