Решение квадратного уравнения -69x² +32x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 68 = 1024 - (-18768) = 1024 + 18768 = 19792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 19792) / (2 • -69) = (-32 + 140.68404316055) / -138 = 108.68404316055 / -138 = -0.78756553014893

x₂ = (-32 - √ 19792) / (2 • -69) = (-32 - 140.68404316055) / -138 = -172.68404316055 / -138 = 1.251333646091

Ответ: x₁ = -0.78756553014893, x₂ = 1.251333646091.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78756553014893, x₂ = 1.251333646091 означают, в этих точках график пересекает ось X