Решение квадратного уравнения -69x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 69 = 1024 - (-19044) = 1024 + 19044 = 20068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 20068) / (2 • -69) = (-32 + 141.66156853572) / -138 = 109.66156853572 / -138 = -0.79464904736028

x₂ = (-32 - √ 20068) / (2 • -69) = (-32 - 141.66156853572) / -138 = -173.66156853572 / -138 = 1.2584171633023

Ответ: x₁ = -0.79464904736028, x₂ = 1.2584171633023.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79464904736028, x₂ = 1.2584171633023 означают, в этих точках график пересекает ось X