Решение квадратного уравнения -69x² +32x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 7 = 1024 - (-1932) = 1024 + 1932 = 2956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2956) / (2 • -69) = (-32 + 54.369108876273) / -138 = 22.369108876273 / -138 = -0.16209499185705

x₂ = (-32 - √ 2956) / (2 • -69) = (-32 - 54.369108876273) / -138 = -86.369108876273 / -138 = 0.62586310779908

Ответ: x₁ = -0.16209499185705, x₂ = 0.62586310779908.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16209499185705, x₂ = 0.62586310779908 означают, в этих точках график пересекает ось X