Решение квадратного уравнения -69x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 75 = 1024 - (-20700) = 1024 + 20700 = 21724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 21724) / (2 • -69) = (-32 + 147.39063742314) / -138 = 115.39063742314 / -138 = -0.83616403929813

x₂ = (-32 - √ 21724) / (2 • -69) = (-32 - 147.39063742314) / -138 = -179.39063742314 / -138 = 1.2999321552402

Ответ: x₁ = -0.83616403929813, x₂ = 1.2999321552402.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83616403929813, x₂ = 1.2999321552402 означают, в этих точках график пересекает ось X