Решение квадратного уравнения -69x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 9 = 1024 - (-2484) = 1024 + 2484 = 3508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3508) / (2 • -69) = (-32 + 59.228371579843) / -138 = 27.228371579843 / -138 = -0.19730704043365

x₂ = (-32 - √ 3508) / (2 • -69) = (-32 - 59.228371579843) / -138 = -91.228371579843 / -138 = 0.66107515637568

Ответ: x₁ = -0.19730704043365, x₂ = 0.66107515637568.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19730704043365, x₂ = 0.66107515637568 означают, в этих точках график пересекает ось X