Решение квадратного уравнения -69x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-69) • 97 = 1024 - (-26772) = 1024 + 26772 = 27796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 27796) / (2 • -69) = (-32 + 166.72132437094) / -138 = 134.72132437094 / -138 = -0.97624148094884

x₂ = (-32 - √ 27796) / (2 • -69) = (-32 - 166.72132437094) / -138 = -198.72132437094 / -138 = 1.4400095968909

Ответ: x₁ = -0.97624148094884, x₂ = 1.4400095968909.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97624148094884, x₂ = 1.4400095968909 означают, в этих точках график пересекает ось X