Решение квадратного уравнения -69x² +33x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-69) • 1 = 1089 - (-276) = 1089 + 276 = 1365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1365) / (2 • -69) = (-33 + 36.945906403822) / -138 = 3.9459064038223 / -138 = -0.028593524665379

x₂ = (-33 - √ 1365) / (2 • -69) = (-33 - 36.945906403822) / -138 = -69.945906403822 / -138 = 0.5068543942306

Ответ: x₁ = -0.028593524665379, x₂ = 0.5068543942306.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.028593524665379, x₂ = 0.5068543942306 означают, в этих точках график пересекает ось X