Решение квадратного уравнения -69x² +33x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-69) • 11 = 1089 - (-3036) = 1089 + 3036 = 4125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 4125) / (2 • -69) = (-33 + 64.226162893326) / -138 = 31.226162893326 / -138 = -0.22627654270526

x₂ = (-33 - √ 4125) / (2 • -69) = (-33 - 64.226162893326) / -138 = -97.226162893326 / -138 = 0.70453741227048

Ответ: x₁ = -0.22627654270526, x₂ = 0.70453741227048.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22627654270526, x₂ = 0.70453741227048 означают, в этих точках график пересекает ось X