Решение квадратного уравнения -69x² +33x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-69) • 3 = 1089 - (-828) = 1089 + 828 = 1917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1917) / (2 • -69) = (-33 + 43.783558557979) / -138 = 10.783558557979 / -138 = -0.078141728681009

x₂ = (-33 - √ 1917) / (2 • -69) = (-33 - 43.783558557979) / -138 = -76.783558557979 / -138 = 0.55640259824623

Ответ: x₁ = -0.078141728681009, x₂ = 0.55640259824623.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.078141728681009, x₂ = 0.55640259824623 означают, в этих точках график пересекает ось X