Решение квадратного уравнения -69x² +33x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-69) • 31 = 1089 - (-8556) = 1089 + 8556 = 9645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 9645) / (2 • -69) = (-33 + 98.208960894615) / -138 = 65.208960894615 / -138 = -0.47252870213489

x₂ = (-33 - √ 9645) / (2 • -69) = (-33 - 98.208960894615) / -138 = -131.20896089461 / -138 = 0.95078957170011

Ответ: x₁ = -0.47252870213489, x₂ = 0.95078957170011.

Два корня уравнения x₁ = -0.47252870213489, x₂ = 0.95078957170011 означают, в этих точках график пересекает ось X