Решение квадратного уравнения -69x² +33x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-69) • 9 = 1089 - (-2484) = 1089 + 2484 = 3573

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 3573) / (2 • -69) = (-33 + 59.774576535514) / -138 = 26.774576535514 / -138 = -0.1940186705472

x₂ = (-33 - √ 3573) / (2 • -69) = (-33 - 59.774576535514) / -138 = -92.774576535514 / -138 = 0.67227954011242

Ответ: x₁ = -0.1940186705472, x₂ = 0.67227954011242.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1940186705472, x₂ = 0.67227954011242 означают, в этих точках график пересекает ось X