Решение квадратного уравнения -69x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-69) • 97 = 1089 - (-26772) = 1089 + 26772 = 27861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 27861) / (2 • -69) = (-33 + 166.9161466126) / -138 = 133.9161466126 / -138 = -0.97040685951162

x₂ = (-33 - √ 27861) / (2 • -69) = (-33 - 166.9161466126) / -138 = -199.9161466126 / -138 = 1.4486677290768

Ответ: x₁ = -0.97040685951162, x₂ = 1.4486677290768.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97040685951162, x₂ = 1.4486677290768 означают, в этих точках график пересекает ось X