Решение квадратного уравнения -69x² +34x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • (-3) = 1156 - 828 = 328

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 328) / (2 • -69) = (-34 + 18.110770276275) / -138 = -15.889229723725 / -138 = 0.1151393458241

x₂ = (-34 - √ 328) / (2 • -69) = (-34 - 18.110770276275) / -138 = -52.110770276275 / -138 = 0.37761427736431

Ответ: x₁ = 0.1151393458241, x₂ = 0.37761427736431.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1151393458241, x₂ = 0.37761427736431 означают, в этих точках график пересекает ось X