Решение квадратного уравнения -69x² +34x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 1 = 1156 - (-276) = 1156 + 276 = 1432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1432) / (2 • -69) = (-34 + 37.841775856849) / -138 = 3.841775856849 / -138 = -0.027838955484413

x₂ = (-34 - √ 1432) / (2 • -69) = (-34 - 37.841775856849) / -138 = -71.841775856849 / -138 = 0.52059257867282

Ответ: x₁ = -0.027838955484413, x₂ = 0.52059257867282.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.027838955484413, x₂ = 0.52059257867282 означают, в этих точках график пересекает ось X