Решение квадратного уравнения -69x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 11 = 1156 - (-3036) = 1156 + 3036 = 4192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4192) / (2 • -69) = (-34 + 64.745656224955) / -138 = 30.745656224955 / -138 = -0.22279461032576

x₂ = (-34 - √ 4192) / (2 • -69) = (-34 - 64.745656224955) / -138 = -98.745656224955 / -138 = 0.71554823351416

Ответ: x₁ = -0.22279461032576, x₂ = 0.71554823351416.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22279461032576, x₂ = 0.71554823351416 означают, в этих точках график пересекает ось X