Решение квадратного уравнения -69x² +34x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 18 = 1156 - (-4968) = 1156 + 4968 = 6124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6124) / (2 • -69) = (-34 + 78.255990186055) / -138 = 44.255990186055 / -138 = -0.32069558105837

x₂ = (-34 - √ 6124) / (2 • -69) = (-34 - 78.255990186055) / -138 = -112.25599018606 / -138 = 0.81344920424678

Ответ: x₁ = -0.32069558105837, x₂ = 0.81344920424678.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32069558105837, x₂ = 0.81344920424678 означают, в этих точках график пересекает ось X