Решение квадратного уравнения -69x² +34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 19 = 1156 - (-5244) = 1156 + 5244 = 6400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6400) / (2 • -69) = (-34 + 80) / -138 = 46 / -138 = -0.33333333333333

x₂ = (-34 - √ 6400) / (2 • -69) = (-34 - 80) / -138 = -114 / -138 = 0.82608695652174

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 0.82608695652174.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 0.82608695652174 означают, в этих точках график пересекает ось X