Решение квадратного уравнения -69x² +34x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 2 = 1156 - (-552) = 1156 + 552 = 1708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1708) / (2 • -69) = (-34 + 41.327956639544) / -138 = 7.3279566395437 / -138 = -0.053101135069157

x₂ = (-34 - √ 1708) / (2 • -69) = (-34 - 41.327956639544) / -138 = -75.327956639544 / -138 = 0.54585475825756

Ответ: x₁ = -0.053101135069157, x₂ = 0.54585475825756.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.053101135069157, x₂ = 0.54585475825756 означают, в этих точках график пересекает ось X