Решение квадратного уравнения -69x² +34x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 20 = 1156 - (-5520) = 1156 + 5520 = 6676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6676) / (2 • -69) = (-34 + 81.706792863262) / -138 = 47.706792863262 / -138 = -0.34570139755987

x₂ = (-34 - √ 6676) / (2 • -69) = (-34 - 81.706792863262) / -138 = -115.70679286326 / -138 = 0.83845502074828

Ответ: x₁ = -0.34570139755987, x₂ = 0.83845502074828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34570139755987, x₂ = 0.83845502074828 означают, в этих точках график пересекает ось X