Решение квадратного уравнения -69x² +34x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 25 = 1156 - (-6900) = 1156 + 6900 = 8056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 8056) / (2 • -69) = (-34 + 89.755222689267) / -138 = 55.755222689267 / -138 = -0.40402335282078

x₂ = (-34 - √ 8056) / (2 • -69) = (-34 - 89.755222689267) / -138 = -123.75522268927 / -138 = 0.89677697600918

Ответ: x₁ = -0.40402335282078, x₂ = 0.89677697600918.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40402335282078, x₂ = 0.89677697600918 означают, в этих точках график пересекает ось X