Решение квадратного уравнения -69x² +34x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 29 = 1156 - (-8004) = 1156 + 8004 = 9160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 9160) / (2 • -69) = (-34 + 95.707888912043) / -138 = 61.707888912043 / -138 = -0.44715861530466

x₂ = (-34 - √ 9160) / (2 • -69) = (-34 - 95.707888912043) / -138 = -129.70788891204 / -138 = 0.93991223849307

Ответ: x₁ = -0.44715861530466, x₂ = 0.93991223849307.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44715861530466, x₂ = 0.93991223849307 означают, в этих точках график пересекает ось X