Решение квадратного уравнения -69x² +34x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 3 = 1156 - (-828) = 1156 + 828 = 1984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1984) / (2 • -69) = (-34 + 44.54211490264) / -138 = 10.54211490264 / -138 = -0.076392136975653

x₂ = (-34 - √ 1984) / (2 • -69) = (-34 - 44.54211490264) / -138 = -78.54211490264 / -138 = 0.56914576016406

Ответ: x₁ = -0.076392136975653, x₂ = 0.56914576016406.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.076392136975653, x₂ = 0.56914576016406 означают, в этих точках график пересекает ось X