Решение квадратного уравнения -69x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 31 = 1156 - (-8556) = 1156 + 8556 = 9712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 9712) / (2 • -69) = (-34 + 98.549479958039) / -138 = 64.549479958039 / -138 = -0.4677498547684

x₂ = (-34 - √ 9712) / (2 • -69) = (-34 - 98.549479958039) / -138 = -132.54947995804 / -138 = 0.96050347795681

Ответ: x₁ = -0.4677498547684, x₂ = 0.96050347795681.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4677498547684, x₂ = 0.96050347795681 означают, в этих точках график пересекает ось X