Решение квадратного уравнения -69x² +34x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 45 = 1156 - (-12420) = 1156 + 12420 = 13576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 13576) / (2 • -69) = (-34 + 116.51609330904) / -138 = 82.516093309036 / -138 = -0.59794270513794

x₂ = (-34 - √ 13576) / (2 • -69) = (-34 - 116.51609330904) / -138 = -150.51609330904 / -138 = 1.0906963283263

Ответ: x₁ = -0.59794270513794, x₂ = 1.0906963283263.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59794270513794, x₂ = 1.0906963283263 означают, в этих точках график пересекает ось X