Решение квадратного уравнения -69x² +34x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 5 = 1156 - (-1380) = 1156 + 1380 = 2536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 2536) / (2 • -69) = (-34 + 50.358713248057) / -138 = 16.358713248057 / -138 = -0.11854140034824

x₂ = (-34 - √ 2536) / (2 • -69) = (-34 - 50.358713248057) / -138 = -84.358713248057 / -138 = 0.61129502353664

Ответ: x₁ = -0.11854140034824, x₂ = 0.61129502353664.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11854140034824, x₂ = 0.61129502353664 означают, в этих точках график пересекает ось X