Решение квадратного уравнения -69x² +34x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 7 = 1156 - (-1932) = 1156 + 1932 = 3088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3088) / (2 • -69) = (-34 + 55.569775957799) / -138 = 21.569775957799 / -138 = -0.15630272433188

x₂ = (-34 - √ 3088) / (2 • -69) = (-34 - 55.569775957799) / -138 = -89.569775957799 / -138 = 0.64905634752028

Ответ: x₁ = -0.15630272433188, x₂ = 0.64905634752028.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15630272433188, x₂ = 0.64905634752028 означают, в этих точках график пересекает ось X