Решение квадратного уравнения -69x² +34x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 75 = 1156 - (-20700) = 1156 + 20700 = 21856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 21856) / (2 • -69) = (-34 + 147.83774890061) / -138 = 113.83774890061 / -138 = -0.82491122391747

x₂ = (-34 - √ 21856) / (2 • -69) = (-34 - 147.83774890061) / -138 = -181.83774890061 / -138 = 1.3176648471059

Ответ: x₁ = -0.82491122391747, x₂ = 1.3176648471059.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82491122391747, x₂ = 1.3176648471059 означают, в этих точках график пересекает ось X