Решение квадратного уравнения -69x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-69) • 9 = 1156 - (-2484) = 1156 + 2484 = 3640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 3640) / (2 • -69) = (-34 + 60.332412515993) / -138 = 26.332412515993 / -138 = -0.19081458344923

x₂ = (-34 - √ 3640) / (2 • -69) = (-34 - 60.332412515993) / -138 = -94.332412515993 / -138 = 0.68356820663763

Ответ: x₁ = -0.19081458344923, x₂ = 0.68356820663763.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19081458344923, x₂ = 0.68356820663763 означают, в этих точках график пересекает ось X