Решение квадратного уравнения -69x² +35x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-69) • 11 = 1225 - (-3036) = 1225 + 3036 = 4261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 4261) / (2 • -69) = (-35 + 65.27633568147) / -138 = 30.27633568147 / -138 = -0.21939373682225

x₂ = (-35 - √ 4261) / (2 • -69) = (-35 - 65.27633568147) / -138 = -100.27633568147 / -138 = 0.72664011363384

Ответ: x₁ = -0.21939373682225, x₂ = 0.72664011363384.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21939373682225, x₂ = 0.72664011363384 означают, в этих точках график пересекает ось X