Решение квадратного уравнения -69x² +35x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-69) • 2 = 1225 - (-552) = 1225 + 552 = 1777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 1777) / (2 • -69) = (-35 + 42.154477816716) / -138 = 7.154477816716 / -138 = -0.051844042150116

x₂ = (-35 - √ 1777) / (2 • -69) = (-35 - 42.154477816716) / -138 = -77.154477816716 / -138 = 0.55909041896171

Ответ: x₁ = -0.051844042150116, x₂ = 0.55909041896171.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.051844042150116, x₂ = 0.55909041896171 означают, в этих точках график пересекает ось X