Решение квадратного уравнения -69x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-69) • 31 = 1225 - (-8556) = 1225 + 8556 = 9781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 9781) / (2 • -69) = (-35 + 98.898938315838) / -138 = 63.898938315838 / -138 = -0.46303578489738

x₂ = (-35 - √ 9781) / (2 • -69) = (-35 - 98.898938315838) / -138 = -133.89893831584 / -138 = 0.97028216170897

Ответ: x₁ = -0.46303578489738, x₂ = 0.97028216170897.

Два корня уравнения x₁ = -0.46303578489738, x₂ = 0.97028216170897 означают, в этих точках график пересекает ось X