Решение квадратного уравнения -69x² +35x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-69) • 54 = 1225 - (-14904) = 1225 + 14904 = 16129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 16129) / (2 • -69) = (-35 + 127) / -138 = 92 / -138 = -0.66666666666667

x₂ = (-35 - √ 16129) / (2 • -69) = (-35 - 127) / -138 = -162 / -138 = 1.1739130434783

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.1739130434783.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.1739130434783 означают, в этих точках график пересекает ось X